Pitagorasz

Az egyik legismertebb nevű ókori görög matematikus. Róla nevezték el az egyik legismertebb geometriai, a derékszögű háromszögekre vonatkozó  tételt, a Pitagorasz tételt.

Pitagorasz életéről

Életét legendák övezik. Szamos szigetéről származott, lehet, hogy föníciai volt. Széles látókörű, a tudományokat művelő, a filozófia és a matematika iránt szenvedélyesen érdeklődő személyiség volt. Ismerte Thalész-t, kapcsolatban volt vele. Tanult Egyiptomban és járt Mezopotámiában is. Utazásai után először Számosz szigetére ment, hogy filozófiai iskolát alakítson. Itt azonban ez nem sikerült neki, és ezért a dél-itáliai Krotón-ban telepedett le, ahol Milón személyében egy gazdag patrónusra talált. Milón nemcsak gazdag volt, hanem korának egyik legerősebb fizikumú embere is.

Itt alapította meg tanítványaival a Püthagoreus Testvériséget. Pitagorasz a filozófus szót is ekkor alkotta meg. A Testvériség tulajdonképpen egy vallási közösség volt, a szám volt imádatuk tárgya. A püthagoreusok a számok vizsgálatát misztikus jelenségekkel kapcsolták össze. Számmisztikájuk az arány fogalmára épült. Az egyes számok maguk is valamilyen fogalom jelképei voltak. Az 5 az emberi mikrokozmosz tökéletes számának tartották. Az 1, 2, 3, 4 és 5 a „világ gyökerét” jelentették, a 10=1+2+3+4 pedig a világ tökéletessége, az istenség volt. Már tudták, hogy a Föld gömb alakú és mozog.

Kedvelt mértani alakzatuk és misztikus jelvényük az ötágú csillag, pentagram, a Pitagorasz-féle csillag volt.

Érdekesség, hogy a női egyenjogúság hívei voltak, számos nő is volt tagjai között. Az iskola minden tagja átok terhe alatt esküt tett, hogy soha nem fedik fel a világnak matematikai felfedezéseiket. Részben ez a szigorú titoktartás is az oka annak, hogy Pitagoraszt kortársai csak zavaros fejű prófétának tekintették, semmint tudós matematikusnak. Platón is a püthagoreusokat csak életmódjuk miatt dicsérte. Arisztotelész azonban már felismerte és hangsúlyozta Pitagorasz és követőinek matematikus és tudós voltát.

Pitagorasz munkásságáról

A nevét viselő tétel (A derékszögű háromszög befogóira emelt négyzetek területeinek összege egyenlő az átfogóra emelt négyzet területével.) nyomaira már előtte felbukkan Egyiptomban és Babilóniában. Pitagorasznak és követőinek számos számelméleti felfedezést is köszönhetünk. Ismerték az első négy tökéletes számot. A püthagoreusok voltak a prímszámok első módszeres tanulmányozói. Eljutottak az irracionális számok felfedezéséig is, de ezt titokként kezelték. Ennek megsértéséért zárták ki soraik közül Hippaszosz-t. Megtalálták a pitagoraszi számhármasok előállításának módját. A számtani középet és a különböző középértékeket is a püthagoreusok vezették be. Ők már tudták a számtani sorozatot összegezni. Már ismerték szabályos testek közül a tetraédert, a kockát és a dodekaédert. Pitagorász és tanítványai a matematikát szakterületekre osztották. (aritmetika, zene, geometria és csillagászat, azaz szám, elrendezés, forma és mozgás) Pitagorasz bizonyítás nélkül kimondta, hogy az egyenlő kerületű síkidomok között a kör területe a legnagyobb, és az egyenlő felületű testek között pedig a gömb térfogata a maximális. Úgy tudjuk Pitagorasz mondta ki elsőként, hogy egy pont körül a sík a szabályos sokszögeknek csak három fajtájával tölthető ki maradéktalanul, a szabályos háromszögekkel, a négyzetekkel, és a szabályos hatszögekkel.