Kapcsolódó témakörök: ,

Nevezetes (speciális) négyszögek. 1. Trapézok: Olyan négyszögek, amelyeknek van két párhuzamos oldala. 2. Paralelogrammák: Olyan négyszögek, amelyeknek szemközti oldalai párhuzamosak.   3. Téglalapok: Olyan négyszögek, amelyeknek egyenlők a szögei. 4. Rombuszok:  Olyan négyszögek, amelyeknek egyenlők az oldalai.5. Négyzetek: Olyan négyszögek, amelyeknek szögei és az oldalai is egyenlők.6. Deltoidok:  Olyan négyszögek, amelyeknek van csúcsai átmenő szimmetriatengelye.Tovább

Kapcsolódó témakörök: ,

Definíció: Azokat a konvex négyszögeket. amelynek oldalai egy körnek húrjai, húrnégyszögeknek nevezzük. A húrnégyszögek oldalfelező merőlegesei egy pontban, a köré írt kör középpontjában metszik egymást. Tétel: Egy konvex négyszög akkor és csak akkor húrnégyszög, ha szemközti szögeinek összege 180°. A bizonyítást itt találod. A nevezetes négyszögek közül a négyzet, aTovább

Kapcsolódó témakörök:

Definíció: Azokat a konvex négyszögeket. amelynek oldalai egy körnek érintői, érintőnégyszögeknek nevezzük. Az érintőnégyszögek belsejébe érintő kört szerkeszthetünk. Belső szögeinek szögfelezői egy pontban, a beírt kör középpontjában metszik egymást. Tétel: Egy síknégyszög akkor és csak akkor érintőnégyszög, ha két-két szemközti oldalának összege egyenlő. A tétel két állítást tartalmaz: 1. HaTovább

Kapcsolódó témakörök:

Definíció: Azokat a konvex négyszögeket. amelynek oldalai egy körnek húrjai, húrnégyszögeknek nevezzük. A húrnégyszögek oldalfelező merőlegesei egy pontban, a köré írt kör középpontjában metszik egymást. Tétel: Egy négyszög akkor és csak akkor húrnégyszög, ha szemközti szögeinek összege egyenlő. A tétel két állítást tartalmaz: Ha egy négyszög húrnégyszög, akkor szemközti szögeinekTovább

Kapcsolódó témakörök: , , , ,

Ptolemaiosz görög matematikusról elnevezett tétel a húrnégyszögekhez kapcsolódik és a húrnégyszögek oldalai és átlói között fogalmaz meg egy összefüggést. Ptolemaiosz, Klaudiosz Tétel: A körbe írt négyszög átlóinak szorzata egyenlő a szemközti oldalak szorzatának összegével. A mellékelt  ábra jelöléseivel: AB⋅DC+BC⋅AD=AC⋅BD, azaz a⋅c+b⋅d=f⋅e. A tétel igazát könnyű belátni a nevezetes húrnégyszögek esetén. PéldáulTovább