Königsberg városa és a környező terület régen Poroszországhoz tartozott. Jelenleg Kalinyingrád néven Oroszországhoz tartozik, bár nem szomszédos vele. Délről Lengyelország, nyugatról a Balti-tenger, északról és keletről Litvánia határolja. A város a Pregel nevű folyó két partján terül el, amely azt 4 részre osztja. Az egyes részeket 7 db híd kötiTovább

Nézzük az un. “königsbergi gráfot” Ebben a gráfban 7 él van. Az “A” pontból 5 él, a “B”, a “C”  pontból és a “D” pontokból is 3-3 él indul ki. Definíció: A gráf egy pontjába összefutó élek számát a pont fokszámának nevezzük. A fenti gráfban tehát “A”fokszáma=5 míg “B”=”C”=D” pontokTovább

Euler az 1736-ban szembesült a “königsbergi séta” problémájával, és bebizonyította, hogy ilyen útvonal nem lehetséges. Ő evvel az egyszerűsített modellel dolgozott. Ez egyben a gráfelmélet kezdete is, bár csak a XIX. század végén kezdődött meg ennek az új matematika szakterületnek a fejlődése. Egy gráf egy pontjába összefutó éleinek számát aTovább

Definíció: Körnek nevezzük a gráf  egy adott pontjába visszavezető utat, azaz olyan élsorozatot, amely a kiindulási pontba tér vissza és benne minden él csak egyszer szerepel. Definíció: Ha egy gráf összefüggő és nem tartalmaz kört, akkor azt fának nevezzük. Például: A számítógépeknél használt menü struktúrák vagy a családfák is fagráfok.Tovább