Két háromszög hasonló, ha két szöge egyenlő. Hasonló háromszögekben az oldalak aránya egyenlő. Ebből következik, hogy bármely két derékszögű háromszög hasonló, ha egy hegyesszögük egyenlő. Ebben az esetben tehát oldalaik aránya egyenlő. Ha a derékszögű háromszögben megváltoztatjuk az egyik hegyesszöget, akkor megváltozik az oldalak aránya és fordítva: ha két derékszögűTovább

Nevezetes szögeknek szoktuk mondani a 30°-os, a 45°-os és a 60°-os szögeket. Ezen szögek szögfüggvényeinek pontos értékét az alábbiakban lehet meghatározni. 1.  A 45° -os szög szögfüggvényeinek meghatározásához tekintsük a jobboldali ábrán az egységnyi befogójú derékszögű háromszöget. Ennek hegyesszögei 45° -osak. Átfogóját Pitagorász tétele segítségével kapjuk: BA=c=​\( \sqrt{2} \) . A szögfüggvényeinek  definíciója szerint:Tovább

Ha egy körhöz egy külső “P” pontból szelőket húzunk, azt tapasztalhatjuk, hogy ahogy a szelő végigsöpör a körön, A “P” ponttól a távolabbi metszéspontokig terjedő szakaszok egy darabig növekednek, ugyanakkor a közelebbi metszéspontokig terjedő szakaszok csökkennek. A “P” ponttól a távolabbi metszéspontokig terjedő szakaszok (PB1,PB2, PB3) egy darabig növekednek, ugyanakkor a közelebbi metszéspontokigTovább

Pitagorasz tétele: A derékszögű háromszög befogóira emelt négyzetek területeinek összege egyenlő az átfogóra emelt négyzet területével. A mellékelt ábra jelölései szerint: a2+b2=c2. A tétel bizonyítása: Készítsünk két darab (a+b) oldalú négyzetet az alábbi módon, ahol “a” és “b” a derékszögű háromszög befogói. (Ez a “csel”.) A két darab  (b+a) oldalú négyzetek területe nyilvánvalóanTovább