A) Számtani sorozatok konvergenciája A számtani sorozat definíciója: Adott a sorozat első tagja (a1) és differenciája d. A hozzárendelési szabály: an=a1+(n-1)⋅d. A számtani sorozat jellemezése korlátosság, monotonitás  és határérték szempontjából. A sorozat differenciája d>0.  Ebben az esetben a sorozat alulról korlátos, alsó korlátja k=a1, felülről nem korlátos, szigorúan monoton nő ésTovább

A függvény fogalma természetesen fokozatosan alakult ki az idők során. A függvény fogalma, és kialakulása is szorosan összefügg az analitikus (koordináta) geometria fejlődésével. Apollóniosz fő művében, a 8 kötetes Kónika-ban, a kúpszeletek (ellipszis, parabola, hiperbola) tárgyalásánál a kúpszeleteket egy ferde kettős körkúp síkmetszeteiként tárgyalta. Mivel mindent a kúpszeletek átmérőire vonatkoztatott,Tovább

Tétel: Bármely (nem szabályos) háromszögben a háromszög magasságpontja (M), a súlypontja (S) és a köré írt kör középpontja (O) egy egyenesbe esik, mégpedig úgy, hogy a súlypont a másik kettő távolságát harmadolja és a köré írt kör középpontjához van közelebb. (Szabályos háromszög esetén a három pont természetesen egybe esik.) EulerTovább

Ez a kör a háromszögek oldalfelező pontjain, a magasságok talppontjain, a magasságpontot a csúcsokkal összekötő szakaszok felezőpontjain halad át. Pontosabban:   A háromszög oldalainak felezőpontjai, magasságainak talppontjai és a magasságpontot a csúcsokkal összekötő szakaszok felezőpontjai egy körön vannak. Ennek a körnek a középpontja felezi a magasságpontot és a háromszög köréTovább

Johann Bernoulli életéről Jacob Bernoulli öccse, Basel-ben született. Kezdetben orvosnak készült, de elsősorban Leibniz hatására testvérével Jacob Bernoullival együtt  1684-ben elhatározták, hogy matematikusok lesznek. Ekkor ismerkedtek meg a differenciál és integrálszámítással. 1692-ben Basel telepedik le.  1694-ben az orvostudományok doktorává avatták. 1695-től Groningenben az egyetemen tanított matematikát. 1705-ben bátjya Jacob halálaTovább