Középponti szög fogalma: A körben a középponti szög csúcsa a kör középpontja, két szára a kör két sugara, illetve azok félegyenese. Egy középponti szög (w) a körvonalból egy körívet (AB ív), a körlapból egy körcikket (AOB) határoz meg. Az AB ív a körüljárás irányával együtt határozza meg egyértelműen a középpontiTovább

Tétel: Egy körben az ugyanazon ívhez tartozó kerületi szögek egyenlők. Ez a tétel a  kerületi és középponti szögek tételéből következik.   Ebből a tételből viszont azonnal következik az a kérdés, hogy mi azoknak a pontoknak az összessége (mértani helye) a síkban, amelyekből egy adott AB szakasz adott a szög alattTovább

Meghatározások: A körben a középponti szög csúcsa a kör középpontja, két szára a kör két sugara, illetve azok félegyenese. Egy középponti szög (ω) a körvonalból egy körívet (AB ív), a körlapból egy körcikket (AOB) határoz meg. A körszelet a körlapnak a kör egy húrja (h) és a hozzátartozó körív (CDTovább

Ha egy körhöz egy külső “P” pontból szelőket húzunk, azt tapasztalhatjuk, hogy ahogy a szelő végigsöpör a körön, A “P” ponttól a távolabbi metszéspontokig terjedő szakaszok egy darabig növekednek, ugyanakkor a közelebbi metszéspontokig terjedő szakaszok csökkennek. A “P” ponttól a távolabbi metszéspontokig terjedő szakaszok (PB1,PB2, PB3) egy darabig növekednek, ugyanakkor a közelebbi metszéspontokigTovább

Aranymetszés, mint speciális arányt, szokták úgy is emlegetni, hogy “divina proportione”, azaz az “isteni arány”. Definíció: Aranymetszésről beszélünk, amikor egy mennyiséget, illetve egy adott szakaszt úgy osztunk két részre, hogy a kisebbik rész úgy aránylik a nagyobbikhoz, mint a nagyobbik rész az egészhez. Rajz és formula: Aránypárral: p:q=q:(p+q)   ZeisingTovább

Definíció: Apollóniusz kör azon pontok halmaza (mértani helye) a síkban, amely pontoknak két adott ponttól való távolságainak aránya állandó. (Apollóniosz görög matematikusról elnevezve.) Formulával: Apollóniusz kör={P|(AP:BP)=m:n.  Apollóniusz kör szerkesztése: Adott: 1. AB szakasz. 2. AP:PB arány (m:n). Például: 2:3 Szerkesztés menete: 1. Az adott szakaszon belül az adott aránynak megfelelő pont (C)Tovább

Bár euklideszi módon nem lehet a π-t előállítani, több jó közelítő szerkesztési eljárás is született a π szerkesztésére. Az egyik legismertebb ezek közül a XVII. században élt lengyel Adam Kochanski-tól származik.   Vegyünk fel egy egységnyi sugarú kört, húzzuk meg az egyik átmérőjét! A mellékelt ábra szerint AB átmérő, és OA=r=1.Tovább