Kerületi és középponti szögek tétele. Körcikk és körszelet területe. Szelő tétel. Aranymetszés. Apolloniosz kör. π közelítő szerkesztése.
Középponti szög fogalma: A körben a középponti szög csúcsa a kör középpontja, két szára a kör két sugara, illetve azok félegyenese. Egy középponti szög (w) a körvonalból egy körívet (AB ív), a körlapból egy körcikket (AOB) határoz meg. Az AB ív a körüljárás irányával együtt határozza meg egyértelműen a középpontiTovább
Tétel: Egy körben az ugyanazon ívhez tartozó kerületi szögek egyenlők. Ez a tétel a kerületi és középponti szögek tételéből következik. Ebből a tételből viszont azonnal következik az a kérdés, hogy mi azoknak a pontoknak az összessége (mértani helye) a síkban, amelyekből egy adott AB szakasz adott a szög alattTovább
Meghatározások: A körben a középponti szög csúcsa a kör középpontja, két szára a kör két sugara, illetve azok félegyenese. Egy középponti szög (ω) a körvonalból egy körívet (AB ív), a körlapból egy körcikket (AOB) határoz meg. A körszelet a körlapnak a kör egy húrja (h) és a hozzátartozó körív (CDTovább
Ha egy körhöz egy külső „P” pontból szelőket húzunk, azt tapasztalhatjuk, hogy ahogy a szelő végigsöpör a körön, A „P” ponttól a távolabbi metszéspontokig terjedő szakaszok egy darabig növekednek, ugyanakkor a közelebbi metszéspontokig terjedő szakaszok csökkennek. A „P” ponttól a távolabbi metszéspontokig terjedő szakaszok (PB1,PB2, PB3) egy darabig növekednek, ugyanakkor a közelebbi metszéspontokigTovább
Aranymetszés, mint speciális arányt, szokták úgy is emlegetni, hogy „divina proportione”, azaz az „isteni arány”. Definíció: Aranymetszésről beszélünk, amikor egy mennyiséget, illetve egy adott szakaszt úgy osztunk két részre, hogy a kisebbik rész úgy aránylik a nagyobbikhoz, mint a nagyobbik rész az egészhez. Rajz és formula: Aránypárral: p:q=q:(p+q) Zeising németTovább
Definíció: Apollóniusz kör azon pontok halmaza (mértani helye) a síkban, amely pontoknak két adott ponttól való távolságainak aránya állandó. (Apollóniosz görög matematikusról elnevezve.) Formulával: Apollóniusz kör={P|(AP:BP)=m:n. Apollóniusz kör szerkesztése: Adott: 1. AB szakasz. 2. AP:PB arány (m:n). Például: 2:3 Szerkesztés menete: 1. Az adott szakaszon belül az adott aránynak megfelelő pont (C)Tovább
Bár euklideszi módon nem lehet a π-t előállítani, több jó közelítő szerkesztési eljárás is született a π szerkesztésére. Az egyik legismertebb ezek közül a XVII. században élt lengyel Adam Kochanski-tól származik. Vegyünk fel egy egységnyi sugarú kört, húzzuk meg az egyik átmérőjét! A mellékelt ábra szerint AB átmérő, és OA=r=1.Tovább
Legyen adott két kör: Az O1 középpontú r1 sugarú (O1;r1) és az O2 középpontú r2 sugarú kör (O2;r2). Két kör lehetséges kölcsönös helyzetét az alábbi animáció szemlélteti: Hat különböző esetet figyelhetünk meg: O1O2>r1+r2. 1. A két körnek (körlemeznek) nincs közös pontja. O1O2>r1+r2. 2. A két kör kívülről érinti egymást. O1O2=r1+r2.Tovább
Két kör közös érintőjének szerkesztése előtt érdemes tisztázni, mit értünk egy kör érintőjén és hogyan lehet egy adott körhöz érintőt szerkeszteni. Definíció: Egy kör érintője olyan egyenes a síkon, amelynek egy adott körrel egy és csak egy közös pontja van. Az érintő merőleges a kör érintési pontjába húzott sugárra. ATovább
© Copyright 2023; Hajnal István: Matematikusok Arcképcsarnoka | Impresszum | Adatvédelem | Tartalom felhasználás | Kapcsolat | Készült: WordPress / Brigsby by bhe
testreszabott kiszolgálás érdekében a felhasználó számítógépén kis adatcsomagot, ún. sütit (cookie) helyez el a böngésző, és a későbbi látogatás során olvas vissza. Ha a böngésző visszaküld egy korábban elmentett sütit, a sütit kezelő szolgáltatónak lehetősége van összekapcsolni a felhasználó aktuális látogatását a korábbiakkal, de kizárólag a saját tartalma tekintetében.
A bal oldalon található menüpontokon keresztül személyre szabhatod a beállításokat.
A feltétlenül szükséges munkamenet sütiket érdemes minden esetben engedélyezni, hogy az itt eszközölt beállításaidat elmenthessük. Ez a beállítás, kizárólag ezt az adatot tárolja, semmi mást.
Amennyiben ezt nem engedélyezed, akkor nem tudjuk a beállításaidat elmenteni. Ez azt jelenti, hogy minden alkalommal, ha ellátogatsz weboldalunkra, engedélyezned illetve letiltanod kell a sütiket.
Google Analytics
Weboldalunk Google Analytics-et használ, amely olyan anonim adatokat gyűjt mint például az oldalt látogatók száma, a legnépszerűbb bejegyzés stb.
Kérlek, engedélyezd ezt a sütit, ezzel is segítve weboldalunk fejlesztését.
Kérlek, először engedélyezd a feltétlenül szükséges munkamenet sütiket, hogy el tudjuk menteni a beállításaidat!
További részletes információkat adatkezelési irányelveinkről az Adatkezelési Tájékoztatóban olvashatsz.