Mit is jelent ez? Már az ókori matematikusokat (Például Arkhimédész, Hippokratész, Eratoszthenész) izgatta az a kérdés, hogyan lehet egy adott kör területével egyenlő területű négyszöget szerkeszteni. = ? Az, hogy egy adott körrel egyező területű négyzetnek lennie kell, elég könnyen belátható. Szerkesszünk az adott r sugarú körbe beírt és köréírtTovább

Déloszi probléma néven ismert kockakettőzési probléma sok ókori matematikust foglalkoztatott. Így Hippokratészt és Eratoszthenészt is. A feladat keletkezését Plutarkhosz görög történetíró jegyezte le. “Délosz szigetén pestis járvány tört ki. A szigetlakók a híres delphoi jóshoz fordultak tanácsért. A válasz úgy szólt, hogy: “Ha meg akarnak szabadulni a járványtól, cseréljék kiTovább

Van-e megoldása az egész számok körében az xn+yn=zn  egyenletnek?  Ez a probléma már régóta izgatta a matematikusokat. Az x2+y2=z2  egyenlet Pitagorasz tételét jelenti, ahol x, y egy derékszögű háromszög befogóinak oldalhosszúságait, z pedig az átfogó hosszúságát jelenti, tehát pozitív valós számok. Az olyan pozitív egész számokat, amelyek kielégítik a Pitagorasz tételt,Tovább

Goldbach német matematikus 1742-ben írta Euler-nek, hogy szerinte minden 5-nél nagyobb természetes szám előállítható három prímszám összegeként. Euler válaszában leírta, hogy ennek bizonyításához elegendő lenne belátni, hogy minden páros szám felbontható két prímszám összegére. Ez az un. Goldbach-sejtés. Például 12=7+5; 20=7+13; 98=19+79; stb. A sejtést számítógéppel egyre nagyobb természetes számokigTovább

1852-ben, Angliában Francis Guthrie matematikus megpróbálta Britannia térképét kiszínezni. Ekkor botlott a problémába: Legkevesebb hány szín elegendő egy tetszőleges térkép kiszínezéséhez? Az hamar kiderült, hogy három szín biztosan nem elegendő. Úgy tűnt számára, hogy négy szín már elegendő. Guthrie a problémát megfogalmazta, de megoldani nem tudta. A négyszínsejtés bizonyítását előszörTovább

Ez is egyike a nevezetes ókori matematikai problémáknak. Többek között már  Arkhimédész és Eratoszthenész is foglalkozott vele. Szögharmadolás euklideszi értelemben vett eljárással nem lehetséges. Az első ötlet talán az lehetne a szög harmadolása érdekében, hogy harmadoljuk el a szög ívéhez tartozó húrt. Belátható, hogy ez nem fogja a szöget harmadolni.ATovább