A határozott integrál definíciója: Az [a; b] intervallumon korlátos „f” függvény integrálható, ha csak egyetlen olyan szám található, amely az összes alsó és felső összeg közé esik. Ezt az egyetlen számot nevezzük az „f” függvény [a; b] intervallumon vett határozott integráljának. (Riemann-féle integrál). ​\( lim_{ nx \to \infty }s_{n}=\lim_{ nx \toTovább

Feladat Ábrázoljuk az f(x)=2x+3 függvényt és határozzuk meg az  [1; 4] intervallumon a függvény alatti terület értékét! Megoldás: A függvény grafikonja: Ez egy lineáris függvény. Az “x” tengely [1,4] intervalluma és a függvény közötti síkidom egy trapéz, amelynek párhuzamos oldalai: f(1)=5, f(4)=11 és a két párhuzamos oldal távolsága az intervallumTovább

Feladatok: 1. Legyen adott az a következő lineáris függvény: l(x)=0.5⋅x . Ábrázoljuk és számítsuk ki a függvény alatti területet a [2,6] intervallumon! Megoldás: A lineáris függvény alatti terület ezen az intervallumon egy trapéz. Így a területe a trapézokra vonatkozó terület képlettel könyen számítható: Ttrapéz= (1+3)⋅4/2=8 területegység. Persze, a terület kiszámításaTovább

Riemann életéről Riemann a XIX. század egyik jelentős német matematikusa volt. Egy falusi pap fia volt és kezdetben apja nyomdokait követve teológusnak készült. Később  Göttingenben érdeklődése a matematika felé fordult. 1851-ben a göttingeni egyetemen doktorált, majd 1854-ben egyetemi magántanár lett. 33 éves korában Dirichlet utóda lett az egyetemi tanszéken. Sokat betegeskedett. Fiatalon, 40Tovább