A geometria szó a földmérés görög elnevezése. Ma a matematika egyik szakterületét jelenti elsősorban. Az ókorban többek között a kínaiaktól, a babilóniaiaktól, az egyiptomiaktól is maradtak fenn geometria feladatok, ismeretek, de a geometriát tudománnyá az ókori nagy görög matematikusok tették. 1. Fogalmak, alapfogalmak Melyik a kakukktojás az alábbiak közül? Pont,Tovább

A távolság fogalma szorosan kötődik a mérés és így az egység fogalmához. Egy adott szakaszt egységnyi hosszúságúnak tekinthetünk. A hétköznapi életben igen sokféle módon tesszük ezt. (méter, yard, könyök, stb.) Legyen a mellékelt ábrán az A és B pontok távolsága egységnyi, azaz AB szakasz hossza 1. Ezt így jelöljük: d(A;B)=1Tovább

Szög fogalma: Az egy pontból kiinduló két félegyenes a rájuk illeszkedő síkot két tartományra, két részre bontja. Ezeket a részeket szögtartományoknak nevezzük. A két félegyenes (e, és f) tehát két szögtartományt, vagy röviden két szöget hoz létre. A két félegyenest a szög szárainak, közös kezdőpontjukat (O) a szög csúcsának nevezzük.Tovább

Szög fogalma: Az egy pontból kiinduló két félegyenes a rájuk illeszkedő síkot két tartományra, két részre bontja. Ezeket a részeket szögtartományoknak nevezzük. A két félegyenes (e, és f) tehát két szögtartományt, vagy röviden két szöget hoz létre. A két félegyenest a szög szárainak, közös kezdőpontjukat (O) a szög csúcsának nevezzük.Tovább

Az egymáshoz képest speciális (sajátos) helyzetű szögeket szögpároknak mondjuk. 1.  Egyállású szögek Ha két szög szárai párhuzamosak és páronként megegyező irányúak, akkor azokat egyállású szögeknek nevezzük. Az egyállású szögek egyenlők. 2.  Váltó szögek Ha két szög szárai párhuzamosak és páronként ellentétes irányúak, akkor azokat váltószögeknek mondjuk. A váltószögek egyenlők. 3. Tovább

Két egyenes kitérő, ha nincs olyan sík, amely mindkét egyenest tartalmazza. Kitérő “egyenesekkel” gyakran találkozhatunk a hétköznapokban is. Gondoljunk az autópályák, illetve a metrók kereszteződéseire. Definíció: Két kitérő egyenes távolsága annak a szakasznak a hossza, amely a két kitérő egyenest metsző és mindkettőre merőleges egyenesen van a két kitérő egyenesTovább

Definíció: Két egyenes kitérő, ha nincs olyan sík, amely mindkét egyenest tartalmazza. Kitérő “egyenesekkel” gyakran találkozhatunk a hétköznapokban is. Gondoljunk az autópályák, illetve a metrók kereszteződéseire. Definíció: Két kitérő egyenes (e;f) hajlásszögén azt a szöget értjük, amelyet egy tetszőleges ponton átmenő, velük párhuzamos egyenesek alkotnak.       Tovább

Definíció: A négyszög szemközti oldalainak felezési pontját összekötő szakaszokat a négyszög középvonalának nevezzük. A mellékelt ábra szerint az ABCD négyszög középvonalai az F1F3 és az F2F4 szakaszok. Paralelogramma középvonala Tétel: A paralelogramma két szemközti oldalának felezőpontját összekötő középvonala párhuzamos és egyenlő hosszúságú a másik két oldallal. A mellékelt ábra jelöléseiTovább

Két ponttól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza a síkban: ez a szakaszfelező merőleges egyenes. Két adott, de különböző (A és B) pontoktól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza a síkban az adott pontok által meghatározott (AB) szakasznak az adott (S) síkra illeszkedő felező merőleges egyenese (f). Két ponttól egyenlő távolságra lévőTovább