Kitérő egyenesek távolsága

Két egyenes kitérő, ha nincs olyan sík, amely mindkét egyenest tartalmazza.

Kitérő “egyenesekkel” gyakran találkozhatunk a hétköznapokban is. Gondoljunk az autópályák, illetve a metrók kereszteződéseire.

Definíció:

Két kitérő egyenes távolsága annak a szakasznak a hossza, amely a két kitérő egyenest metsző és mindkettőre merőleges egyenesen van a két kitérő egyenes között.

Előállítása:

Legyen adott két,  egymáshoz képest kitérő egyenes (e;f), Fektessünk az “e” egyenesre olyan S1 síkot, amelyik ||-os az “f” egyenessel. Ilyen sík mindig van. Az “f” egyenesen át fektessünk egy merőleges S2 síkot az S1 síkra. Ennek a két síknak a metszésvonala metszi az “e” egyenest egy M1 pontban. Ebből az M1 pontból az f egyenesre bocsátott merőleges egyenes a két (e; f) egyenes normáltranszverzális egyenese. Ez metszi az f egyenest M2 pontban. Az M1M2 pontok távolsága a két kitérő (e;f) egyenes távolsága, a normáltranszverzális szakasz hossza.

d(e;f)=M1M2.

Megjegyzés:

Két kitérő egyenes távolsága megegyezik az e ill. f egyeneseket tartalmazó, egymással ||-os síkok távolságával.

Print Friendly, PDF & Email

Comments are closed, but trackbacks and pingbacks are open.