Már az ókorban törekedtek a matematikai ismeretek deduktív módon való felépítésére. Arra, hogy minden állítást bizonyítani kell. Az egyes állítások igazolásánál nem szabad felhasználni csak már korábban bizonyított tételt. Ez az út elvezetett a legegyszerűbb elemi állításokhoz, az axiómákhoz, amelyek bizonyítása már nem lehetséges. Ezen axiómák megfogalmazására először még azTovább

A matematika axiómatikus felépítése és a matematika fejődésében jelentős állomás volt a halmazelméleti axiómarendszer megfogalmazása. Ez először 1908-ra alakult ki Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo (1871-1953) német és Adolf Abraham Fraenkel (1891-1965) izraeli matematikusok munkássága nyomán. Ebben a rendszerben halmazok elemeiként is csak halmazok jöhetnek számításba. Zermelo-Fraenkel féle axiómarendszer. Alapfogalmak: 1.Tovább

Bolyai-Lobacsevszkij-geometria a hiperbolikus geometria. A geometria axiomatikus felépítését még az ókorban Eukleidész teremtette meg. Az ő általa kidolgozott euklideszi axiómarendszer ma is érvényes. Ebben az axiómarendszerben 9 axiómát és 5 posztulátumot (mai felfogás szerint ezek is axiómák) fogalmazott meg. Ezek között egyetlen egy van, amely régóta vita tárgya a matematikusok körében.Tovább

Talán Hilbert volt az utolsó olyan matematikus, aki a matematika szinte valamennyi szakterületén nagyot alkotott. Hilbert életéről Világhírű német matematikus. Königsbergben (ma Kalinyingrád) született. Gimnáziumi és egyetemi tanulmányait is itt végezte. Königberghez kötődik Goldbach, aki szintén itt született és Euler a königsbergi hidak problémája kapcsán. 1895-ben a göttingeni egyetemre kerülTovább