A matematika axiómatikus felépítése és a matematika fejődésében jelentős állomás volt a halmazelméleti axiómarendszer megfogalmazása. Ez először 1908-ra alakult ki Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo (1871-1953) német és Adolf Abraham Fraenkel (1891-1965) izraeli matematikusok munkássága nyomán. Ebben a rendszerben halmazok elemeiként is csak halmazok jöhetnek számításba. Zermelo-Fraenkel féle axiómarendszer. Alapfogalmak: 1.Tovább

Peano 1889-ben jelentette meg az aritmetika alapjait jelentő axióma rendszerét. Alapfogalmak: A nulla, a nem negatív egész szám és az azt követő fogalmakat. Azaz a természetes számokat és a számlálást (rákövetkezést) alapfogalomnak tekintjük. Így 5 axióma (alapállítás) vált szimbólumokkal is leírhatóvá: Axiómák: A nulla szám. Ha a szám, akkor azTovább

Eukleidész görög matematikus “Elemek” cimű munkájában megfogalmazta alapigazságait (axiómáit). A kilenc axióma: Az egy és ugyanavval egyenlők egymással is egyenlők. Ha egyenlőkhöz egyenlőket adunk, akkor az összegek is egyenlők. Ha egyenlőkből egyenlőket veszünk el, akkor a maradékok is egyenlők. Ha nem egyenlőkhöz egyenlőket adunk, az összegek nem egyenlőek. Ugyanannak aTovább