Már az ókori matematikusokat (Például Arkhimédész, Hippokratész, Eratoszthenész) izgatta az a kérdés, hogyan lehet egy adott kör területével egyenlő területű négyszöget szerkeszteni. A körbe írt és a köré kör írt négyzetekkel próbálták a kör területét behatárolni. Ma már közismert, hogy a kör területe=r2π és az is közismert, hogy a π egy irracionálisTovább

Bevezető feladat: Vizsgáljuk meg az ​\( f(x)=\frac{x^2-9}{x-3} \)​ x∈ℝ|x≠3 függvényt. Az a2-b2=(a+b)⋅(a-b) azonosság segítségével írjuk fel a számlálót szorzat alakban:  ​\( f(x)=\frac{x^2-9}{x-3}=\frac{(x-3)(x+3)}{x-3} \). Egyszerűsítés után a megadott függvény: f(x)=x+3; x∈ℝ|x≠3. Ez a függvény egy egyszerű lineáris függvény, amely azonban x0=3 helyen nincs értelmezve. A függvény grafikonja egy „lyukas” egyenes az Tovább

Bevezető példa: 1. A következő sorozatot nagyon könnyű folytatni: 2; 4; 8; 16,…és így tovább. Szavakkal: Az első tag 2, minden tag az előző kétszerese. 2. Szerkesszünk egy 3 egység oldalú ABCD négyzetet. Ennek BD átlójára egy újabb négyzetet. És így tovább. Számítsuk ki az egyes négyzetek oldalhosszúságaiból álló sorozatTovább

Sorozatok közötti műveleteket úgy értelmezzük, hogy az adott műveletet a sorozatok elemei között hajtjuk végre. Műveletek: 1. Sorozat szorzása számmal 2. Sorozatok összege illetve különbsége 3. Sorozatok szorzata illetve hányadosa 1. Sorozat szorzása számmal Legyen a {bn} sorozat: b1; b2; b3; b4; … bn; .. Ezt egy „c” konstanssal szorozvaTovább

Cauchy életéről Francia mérnök és matematikus. École Polytechnique-ben a mérnökképzés jeles iskolájába járt majd   mérnökhallgatóként az École des Ponts et Chaussées-n folytatta mérnöki tanulmányait út és hídépítés valamint egyéb vízépítési műtárgyak tervezését és kivitelezését tanulmányozta. 27 éve korában a párizsi akadémia tagja és a korábbi iskolájának az École Polytechnique-nek lett aTovább