Kapcsolódó témakörök: , ,

Már az ókori matematikusokat (Például Arkhimédész, Hippokratész, Eratoszthenész) izgatta az a kérdés, hogyan lehet egy adott kör területével egyenlő területű négyszöget szerkeszteni. A körbe írt és a köré kör írt négyzetekkel próbálták a kör területét behatárolni. Ma már közismert, hogy a kör területe=r2π és az is közismert, hogy a π egy irracionálisTovább

Kapcsolódó témakörök: ,

A négyzetszámok sorozatát az an=n2 formulával adhatjuk meg. A sorozat tagjai: {1; 4; 9; 16;…;n2…} A tétel egy zárt formulát ad a négyzetszámok sorozata első n tagjának összegének meghatározására, amit jelöljünk Sn-nel. Állítás: ​\( S_{n}=1^{2}+2^{2}+3^{2}+…+(n-1)^{2}+n^{2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \)​ Bizonyítás teljes indukcióval történik. 1. Az állítás n=1 és n=2 esetén is igaz, hiszen ​\(Tovább