Kapcsolódó témakörök: , , , , , ,

Bevezető példa: 1. A következő sorozatot nagyon könnyű folytatni: 2; 4; 8; 16,…és így tovább. Szavakkal: Az első tag 2, minden tag az előző kétszerese. 2. Szerkesszünk egy 3 egység oldalú ABCD négyzetet. Ennek BD átlójára egy újabb négyzetet. És így tovább. Számítsuk ki az egyes négyzetek oldalhosszúságaiból álló sorozatTovább

Kapcsolódó témakörök:

1. Feladat Határozzuk meg az ​\( a_{n}=\frac{n^3+2n+1}{2n^3-n^2+3} \)​ sorozat határértékét! Megoldás Osszuk el a számlálót és a nevezőt is n3-nel. Ekkor az algebrai tört számlálója  ​\( 1+\frac{2}{n^2}+\frac{1}{n^3} \)​ lesz. Mivel ​\( \lim_{ n \to \infty }\frac{2}{n^2}=0 \; és \; \lim_{ n \to \infty }\frac{1}{n^3}=0 \)​, ezért ​\( \lim_{nx \to\infty}\left( 1+\frac{2}{n^2}+\frac{1}{n^3} \right) =1 \)​.Tovább