Kapcsolódó témakörök: , , , , ,

Differenciahányados Tekintsük az y = x2  egyenletű parabolát és jelöljük ki rajta a P0(2;4) pontot. Írjuk fel a parabolának ebbe a pontbajába húzható érintőjének egyenletét. Ehhez felhasználjuk, hogy az érintőnek egy közös pontja van a parabolával. Mivel az egyenes egy pontját – a parabola P0(2;4) pontját – ismerjük, ezért a feladat azTovább

Kapcsolódó témakörök: , , , , , , ,

Az f(x) = x2 függvény mindenütt folytonos és minden pontban differenciálható. Igaz-e, hogy minden folytonos függvény differenciálható? Határozzuk meg az f(x) = |x| függvény deriváltját az x0 = 0 pontban! Képezzük a differenciahányadost az x0=0 pontban! ​\( \frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=\frac{|x|-0}{x-0}=\frac{|x|}{x} \)​. Képezzük a differenciahányados jobboldali határértékét: ​\( \lim_{ x^{+} \to 0}\frac{|x|-0}{x-0}=\lim_{ x^{+} \toTovább

Kapcsolódó témakörök: , , , ,

1. Függvény konstans-szorosának deriváltja Tétel: Ha f (x) függvény differenciálható egy x0 pontban akkor a c f(x) függvény is differenciálható ebben az x0 pontban és (cf(x0))’ =c f’(x0). Röviden: (cf(x))’ =c f’(x). Másképp: Egy függvény konstans-szorosának deriváltja a függvény deriváltjának konstans-szorosa. 2. Két függvény összegének és különbségének deriváltja Feladat: Határozzuk megTovább

Kapcsolódó témakörök: ,

Bolzano életéről Cseh matematikus, filozófus és teológus. Római katolikus pap volt de elsősorban a tanítást szerette.1805-től a prágai egyetem vallásfilozófiai tanára volt. 1819-ben állásából elmozdították, mivel tanítása nem minden esetben a hivatalos előírásokat követte.  A gazdasági igazságosság és a vallási alapú pacifizmus híve volt. A cseh nemzeti önállóságot képviselte azTovább

Kapcsolódó témakörök: , ,

Weierstrass életéről Kiváló német matematikus volt. A középiskola elvégzése után jogásznak tanult. 23 éves korában határozta el, hogy matematikus lesz. A münsteri egyetem elvégzése után gimnáziumi tanár lett, ahol 15 évig tanított. 1854-ben a königsbergi egyetem tiszteletbeli doktora lett. 1844-ben lett a berlini egyetem rendes tanára. Weierstrass matematikai munkásságáról WeierstrassTovább