Bolzano, Bernard

Bolzano életéről

1781.10.05.-1848.12.18.

Cseh matematikus, filozófus és teológus. Római katolikus pap volt de elsősorban a tanítást szerette.1805-től a prágai egyetem vallásfilozófiai tanára volt. 1819-ben állásából elmozdították, mivel tanítása nem minden esetben a hivatalos előírásokat követte.  A gazdasági igazságosság és a vallási alapú pacifizmus híve volt. A cseh nemzeti önállóságot képviselte az osztrák monarchiával szemben.

Bolzano síremléke

Prágában, az Olšany temetőben nyugszik.

 

 

Bolzano matematikai munkásságáról

Bolzano matematika tárgyú művei csak halála után kerültek nyilvánosságra.  Őt elsősorban a matematika filozófiai vonatkozásai foglalkoztatták. ” …A matematikának kizárólag az a része érdekel, amely egyben filozófia is”…. mondta. Elsősorban az analízis területén fejtett ki komoly tevékenységet.

Az ő  és Weierstrass nevét  viseli a sorozatokkal kapcsolatos tétel, miszerint minden korlátos sorozatnak mindig van legalább egy torlódási pontja.

Tudjuk. hogy egy függvény folytonossága szükséges, de nem elégséges a függvény differenciálhatóságához.
Bolzano készített egy olyan függvényt, amely minden pontban folytonos, de sehol sem differenciálható.

Matematikai képességeire jellemző az is, hogy előállított egy olyan függvényt is, amelyik egy intervallumban minden értéket felvesz és mégis minden pontban szakadása van.

Három évvel a halála után 1851-ben megjelent  “A végtelen paradoxonjai” című művében a halmazelmélet néhány fontos megállapítása is megfogalmazására került. Ebben a műben jelent meg első között a “halmaz” kifejezés.

 

 

Print Friendly, PDF & Email

Comments are closed, but trackbacks and pingbacks are open.