Húrnégyszög, érintőnégyszög

Definíció:

Azokat a konvex négyszögeket. amelynek oldalai egy körnek húrjai, húrnégyszögeknek nevezzük.

A húrnégyszögek oldalfelező merőlegesei egy pontban, a köré írt kör középpontjában metszik egymást.

Tétel:

Egy konvex négyszög akkor és csak akkor húrnégyszög, ha szemközti szögeinek összege 180°.

A bizonyítást itt találod.

A nevezetes négyszögek közül a négyzet, a téglalap, a szimmetrikus trapéz és a derékszögű deltoid húrnégyszög.

Definíció:

Azokat a konvex négyszögeket. amelynek oldalai egy körnek érintői, érintőnégyszögeknek nevezzük.

Az érintőnégyszögek belső szögeinek szögfelezői egy pontban, a beírt kör középpontjában metszik egymást.

Tétel:

Egy négyszög akkor és csak akkor érintőnégyszög, ha két-két szemközti oldalainak összege egyenlő.

A bizonyítást itt találod.

Nevezetes négyszögek közül érintőnégyszög a négyzet, a rombusz és a deltoid.

A szimmetrikus trapéz csak abban az esetben, ha magassága mértani közepe párhuzamos oldalai hosszának.

Print Friendly, PDF & Email

Comments are closed, but trackbacks and pingbacks are open.