Arkhimédész

Arkhimédész életéről

Arkhimédész görög fizikust és matematikust ma is az ókor egyik legnagyobb tudósának tartjuk. A mai Szirakuzában élt Szicília szigetén, amelyet görög telepesek alapítottak. Rokonságban volt Hieron szirakuzai királlyal. Alexandriában, az akkori világ egyik legnagyobb kultúrközpontjában tanult, életének nagy részét szülővárosában töltötte. Főleg matematikával és fizikával foglalkozott, de sok technikai találmánya is volt. Gépei miatt a mechanika atyjának lehet tekinteni. Arkhimédészről, korának egyik legnagyobb tudósáról, életéről és haláláról több legendás történet maradt fenn. A rómaiak hadjárata idején minden tudásával védte városát, hadigépeinek nagy szerepe volt Szirakuza védelmében. A várost végül is elfoglaló római katonák ölték meg.

Arkhimédész munkásságáról

Arkhimédész mind a matematikában mind a fizikában kiemelkedőt alkotott. Matematikában módszert dolgozott ki az ellipszis és a parabolaszelet területének a kiszámítására. Arkhimédész a π értékét a körbe írt 96 oldalú szabályos sokszög területével közelítette meg. Ő a 223/71 <Π < 22/7 azaz a 3,1408 <π < 3,1429  egyenlőtlenséget adta meg. Igen fejlett aritmetikai ismeretei lehettek, hiszen nagyon jól meg tudta közelíteni az irracionális számokat. A háromszög területének kiszámítása az oldalakból valószínűleg szintén az ő felfedezése. Ezt az összefüggést később Hérón bizonyította. Már nála is felmerült az a gondolat, hogy adott alap esetén a hatványkitevők számtani sorozatához hozzárendeljük (táblázat segítségével) a hatványértékek mértani sorozatát. Így a a^kaⁿ=a^k+n azonosságnak megfelelően számok szorzását a hozzájuk rendelt kitevők összeadásával lehetne elvégezni. Ez később a XVI. században elvezetett a logaritmus fogalmához. A legegyszerűbb csigavonal (spirál) leírásával is találkozhatunk műveiben. Foglalkozott a szögharmadolás problémájával, meg is oldotta, de természetesen nem euklideszi szerkesztéssel.

„A gömbről és hengerről” című munkájában meghatározta e testek felszínét és térfogatát. Azt, hogy a gömb felszíne egyenlő a köré írt henger palástjának területével és a gömb térfogata a köré írt henger térfogatának 2/3-ad része, egyik legnagyobb felfedezésének tartotta. Ezért kérte, hogy halála után sírját egy hengerbe írt gömbbel jelöljék meg. Ő foglakozott elsőként a kúpszeletek forgatásaiból adódó testek térfogatának kiszámításával. Ő az un. kimerítés módszerét alkalmazta, amely lényegében a mai középiskolai kétoldalú közelítés módszeréhez hasonlít. Hosszú ideig ez helyettesítette az integrálszámítást, és egyben annak előfutárának is tekinthető.

Műveit először Regiomontanus fordította le görögből latinra 1544-ben.