Kapcsolódó témakörök: , , , , , , , , , ,

Adott tulajdonságú pontok összességét mértani helynek mondjuk. Az alábbiakban a következő mértani helyekről lesz szó: Két ponttól egyenlő távol lenni. (szakaszfelező merőleges) Két egyenestől egyenlő távol lenni. (szögfelező, illetve a középpárhuzamos) Adott ponttól adott távolságra lenni. (kör, illetve a gömb) Két adott pontól való állandó távolságösszeg. (az ellipszis) Két adottTovább

Kapcsolódó témakörök: ,

1. Két adott (de különböző) ponttól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza (mértani helye) a síkban. Két adott, de különböző (A és B) pontoktól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza a síkban az adott pontok által meghatározott (AB) szakasznak az adott (S) síkra illeszkedő felező merőleges egyenese (f).  2. Két adott (de különböző)Tovább

Kapcsolódó témakörök: , ,

A. Három ponttól egyenlő távolságra lenni. Három különböző pont vagy egy egyenesre esik, vagy nem. Ha nem esnek egy egyenesre, akkor egy háromszöget, illetve egy síkot határoznak meg. 1. A három különböző pont egy egyenesre illeszkedik. 1.1 Adott három (A, B, C) ponttól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza (mértani helye) aTovább

Kapcsolódó témakörök: , , ,

Definíció: A parabola azoknak a pontoknak az összessége (mértani helye) a síkban, amelyek a sík egy adott egyenesétől (vezéregyenes) és a sík egy adott (a vezéregyenesre nem illeszkedő) pontjától (fókusz) egyenlő távolságra vannak. Formulával: parabola={P|d(P,v)=d(P,F)}. A mellékelt ábra jelölései szerint: v: vezéregyenes, F: fókuszpont. p: fókuszpont és vezéregyenes távolsága, aTovább

Kapcsolódó témakörök: ,

Definíció: A parabola azoknak a pontoknak az összessége (mértani helye) a síkban, amelyek a sík egy adott egyenesétől (vezéregyenes) és a sík egy adott (a vezéregyenesre nem illeszkedő) pontjától (fókusz) egyenlő távolságra vannak. A parabolát azonban a körhöz hasonlóan kúpszeletként is definiálhatjuk. Parabolát kapunk, ha egy forgáskúpot olyan síkkal metsszünk,Tovább

Kapcsolódó témakörök: , , , , ,

Definíció: Az ellipszis azoknak a P pontoknak az összessége (mértani helye) a síkban, amelyek a sík két adott pontjától, az F1 és F2 fókuszpontoktól való távolságaik (r1, és r2 vezérsugarak) összege állandó (2a). Ez a távolság nagyobb kell legyen, mint a két fókuszpont távolsága (2c). Formulával: ellipszis={P|d(P,F1)+d(P,F2)=r1+r2=állandó=2a>d(F1;F2)=2c. Megjegyzés: Ha aTovább

Kapcsolódó témakörök: , , , ,

Definíció: A hiperbola azoknak a P pontoknak az összessége (mértani helye) a síkban, amelyek a sík két adott pontjától, az F1 és F2 fókuszpontoktól való távolságaik (r1, és r2 vezérsugarak) különbségének abszolút értéke állandó (2a). Ez a távolság kisebb kell legyen, mint a két fókuszpont távolsága. Formulával: hiperbola={P|(|d(P,F1)-d(P,F2)|)=|r1-r2|=állandó=2a<d(F1;F2). A két fókuszpont egyeneseTovább

Kapcsolódó témakörök: , , , ,

Közismert, hogy a ferdén vagy vízszintesen elhajított test pályája parabolaív. Kepler a XVII. század elején első törvényében megfogalmazta, hogy a bolygók a Nap körül ellipszis pályán keringenek és a Nap az ellipszis egyik fókuszpontjában van.   Ma már elemi fizikai ismeretnek számít, hogy a Földről fellőtt rakéták, űrhajók pályája azTovább

Kapcsolódó témakörök: , , ,

Definíció: Egy alakzatot konvexnek mondunk, ha bármely két pontjukkal együtt a két pontot összekötő szakasz valamennyi pontját is tartalmazzák. Definíció: Sokszögek olyan síkidomok, amelyet csak egyenes szakaszok határolnak. Definíció: Átlónak mondjuk a nem szomszédos csúcsokat összekötő szakaszokat (illetve egyeneseket). Állítás: Egy „n” oldalú konvex sokszög átlóinak száma = ​\( \frac{n·(n-3)}{2} \)​.Tovább

Kapcsolódó témakörök: ,

Definíció: Szabályos sokszögeknek nevezzük azokat a sokszögeket, amelyeknek minden oldala egyenlő hosszú és minden szöge egyenlő nagyságú. Példa: A mellékelt animációban láthatunk néhány „n” oldalú szabályos sokszöget. (n=3, …. ,12) Megjegyzés: A szabályos sokszögek definíciója természetes rokonságot mutat a szabályos testek (szabályos poliéderek)  definíciójával. Mondhatjuk azt is, hogy a szabályos sokszögek aTovább