Két adott ponttól illetve két adott egyenestől egyenlő távolságra lévő pontok halmaza

1. Két adott (de különböző) ponttól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza (mértani helye) a síkban.

Két adott, de különböző (A és B) pontoktól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza a síkban az adott pontok által meghatározott (AB) szakasznak az adott (S) síkra illeszkedő felező merőleges egyenese (f). 

2. Két adott (de különböző) ponttól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza (mértani helye) a térben.

Két adott, de különböző (A és B) pontoktól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza a térben az adott pontok által meghatározott (AB) szakasz felezőmerőleges síkja (S).

 

3. Két adott (de különböző) egyenestől egyenlő távolságra lévő pontok halmaza (mértani helye) a síkban.

Ha két egyenes egy síkban van, akkor vagy párhuzamosak, vagy metszik egymást.

3.1. A két egyenes párhuzamos.

Két adott (e és f) párhuzamos egyenestől egyenlő távolságra lévő pontok halmaza az adott egyenesek síkjában az a (p) egyenes, amelyik az adott egyenesekkel párhuzamos és a távolságukat felezi. (középpárhuzamos egyenes)

3.2 A két egyenes metszi egymást.

Két adott (a és b) metsző egyenestől egyenlő távolságra lévő pontok halmaza az adott egyenesek síkjában az egyenesek által bezárt szögek szögfelező egyenesei (f₁, f₂). A két szögfelező merőleges egymásra.