Definíció: Összetett számoknak nevezzük azokat a természetes számokat, amelyeknek 2-nél több, de véges számú osztója van. Az összetett számok vizsgálata is sok érdekes tényre vezette a matematikusokat. Ilyen például az, hogy minden 2-nél nagyobb páros számot felírhatunk két prímszám összegeként. Például 12=7+5; 20=7+13, 98=19+79, stb. Ezt a megfigyelést Goldbach sejtésnekTovább

Definíció: Két vagy több egész szám legnagyobb közös osztója az a pozitív egész szám, amely az adott számok mindegyikének osztója, és az adott számok minden közös osztójának többszöröse. Mivel oszthatóság szempontjából minden szám és ellentettje is ugyanúgy viselkedik, ezért az egyértelműség végett kikötjük, hogy a legnagyobb közös osztó mindig pozitív.Tovább

Számok legnagyobb közös osztójának meghatározása az euklideszi algoritmus segítségével. Számok legnagyobb közös osztójának alábbi algoritmusát Eukleidész határozta meg. Ez az algoritmus az alábbi oszthatósággal kapcsolatos észrevételen alapszik: Ha a=b⋅q+r, akkor (a,b)=(b,r), ahol a, b, q, r egész számok. Mivel a maradékos osztás maradéka mindig kisebb az osztónál, ezért két szám legnagyobbTovább

Alaki érték, helyi érték Ma már mindenkinek természetesnek tűnik a tízes számrendszer használata. Ennek lényege, hogy minden egységből 10 darabot egy újabb, nagyobb egységbe foglalunk. 10 darab egyest új egységbe foglalva azt mondjuk, hogy van 1 darab tízes egységünk. 10 darab tízes egység ad 1 darab 100-as egységet. És ígyTovább

Az első helyértékes számírás emlékeit Mezopotámiában és annak fővárosában, Babilonban találták meg. Ezek kb. 4000 éves (Kr. e. 2000 körül) agyagtáblák. Kr. e. 1600 és 1900 között készítették az emberiség egyik legősibb számelméleti dokumentumát, a Plimpton 322 néven is ismertté vált babiloni agyagtáblát. Ezen megtalálható egy sor ún. Pitagoraszi számhármas,Tovább

Az ókori egyiptomiak számírását 4000 éves papirusz leletekről ismerjük. Ez egy könnyen érthető, egyszerű rendszer. 10-es számrendszerben, de helyi érték nélkül számoltak. Külön jele volt az egyesnek, a tízesnek, a százasnak és az ezresnek. Ezekből állították össze a számokat, de ők tőlünk eltérően jobbról balra írtak. Persze ennek az egyszerűségnekTovább

A legrégebbi matematikai vonatkozású hindu leletek az i.e. 500 körüli időből valók. Ezekből kiderül, hogy a hinduk már ekkor a 10-es számrendszert használták, de ekkor még helyi érték nélkül. Ezeken a leleteken több geometriai rajz, szerkesztés és számítás szerepel. Ismerték az összefüggést a derékszögű háromszög oldalai között, a Pitagorasz tételt.Tovább