Eukleidész  már az ókorban bebizonyította, hogy végtelen sok prímszám van. Indirekt bizonyítás. Mai megfogalmazással a bizonyítás menete a következő. Tekintsük az első k darab prímszámot. p1=2, p2=3, p3=5, legyen az utolsó, a k-ik pk. Szorozzuk össze őket: p1⋅p2⋅p3⋅….⋅pk⋅….⋅pk, majd adjunk hozzá 1-t. Az így kapott N=p1⋅p2⋅p3⋅….⋅pk  +1 szám vagy prím, vagy összetett.Tovább