Hány évig élt Diophantosz?

Diophantosz sírfeliratának megoldásában jelöljük valamilyen változóval, mondjuk “x“-el a keresett életkort:

A szöveg szerint Diophantosz gyermekkora ​\( \frac{x}{6} \)​ évig, ifjúkora pedig, amikor szakálla kinőtt, ​\( \frac{x}{12} \)​ évig tartott. Esküvője ​\( \frac{x}{7} \)​év múlva volt, és gyermeke született 5 év múlva. Ez a gyermek ​\( \frac{x}{2} \)​ évig élt. Halála után még 4 évig élt az édesapa. Így a következő egyenletet lehet felírni:

\( \frac{x}{6}+\frac{x}{12}+\frac{x}{7}+5+\frac{x}{2}+4=x \)

Végigszorozva az egyenletet 84-gyel, az összevonásokat elvégezve 756=9x adódik. Tehát Diophantosz 84 évig élt.

Ellenőrzés:

Gyermekkor: \( \frac{x}{6} \)​  év 14 év
Ifjúkor: \( \frac{x}{12} \)​ év 7 év
Esküvőig: \( \frac{x}{7} \)​ év 12 év
Gyermeke született 5 év múlva 5 év
Gyermeke élt \( \frac{x}{2} \) 42 év
Gyermeke halála után: 4 év 4 év
Összesen 84 év

 

Print Friendly, PDF & Email

Comments are closed, but trackbacks and pingbacks are open.