Vektor fogalma

“Told el a széket!” “Merre?” “Mennyire?”

Az eltolás végrehajtásához szükségünk van: az eltolás mértékének és irányának a megadására.
Az eltolást mint geometriai transzformációt irányított szakasszal, vektorral adjuk meg.

 Definíció:

Az irányított szakaszt vektornak nevezzük.

Jelölések:  ​​\( \vec{v}=\underline{v}=\overrightarrow{AB} \)

Vektor hossza:

A vektor hosszát a vektor abszolút értékének nevezzük, és a következőképpen jelöljük: ​\( \left|\underline{v}\right| =\left|\overrightarrow{AB} \right| \) .

Ha két vektorhoz van olyan egyenes, amelyik mindkettővel párhuzamos, akkor a két vektort párhuzamos, vagyis egyállású vektoroknak nevezzük. A mellékelt ábrán egyállású vektorok az ​\( \vec{c}||\vec{d}||\vec{e} \)​ ​

Definíció:

Két vektor egyenlő, ha abszolút értékük egyenlő (egyenlő hosszúak), párhuzamosak (egyállásúak), és azonos irányúak.
A fenti ábrán a ​​\( \vec{c} \)​​ és a ​\( \vec{d} \)​vektorok egyenlők: \( \vec{c} \)​ =  ​\( \vec{d} \)​.

Definíció:

Ha két vektor egyállású, abszolút értékük egyenlő és ellentétes irányúak, akkor a két vektor egymás ellentettjének mondjuk.
A fenti ábrán az \( \vec{e} \)​ vektor a  ​\( \vec{c} \)​ és a  ​\( \vec{d} \) vektorok ellentett vektora.
Ezt így jelöljük: ​\( \vec{e}=-\vec{c} \)​ és ​\( \vec{e}=-\vec{d} \)​.

Definíció:

Ha egy vektor abszolút értéke nulla, akkor azt nullvektornak mondjuk. A nullvektor állása és iránya tetszőleges.

Egy vektort tehát abszolút értéke, állása és iránya jellemez.

Print Friendly, PDF & Email

Comments are closed, but trackbacks and pingbacks are open.