Vektor számszorosa

Definíció:

Ha az ​\( \vec{a} \) vektor nem nullvektor (​\( |\vec{a}|≠0 \)​), akkor az \( \vec{a} \) vektor és a λ valós szám (λ∈ ℝ) szorzata a λ⋅ \( \vec{a} \)   vektor olyan az \( \vec{a} \) vektorral egyállású (párhuzamos) vektor amelynek abszolút értéke (hossza) az eredeti vektor abszolút értékének (hosszának) λ szorosa. (azaz  ​\( |λ·\vec{a}|=|λ|·|\vec{a}| \)​) vektor.

Pozitív számmal (λ>0) történő szorzás esetén a λ⋅ \( \vec{a} \)  vektor iránya megegyezik az \( \vec{a} \)   vektor irányával.

Negatív számmal (λ<0) történő szorzás esetén pedig a λ⋅ \( \vec{a} \)  vektor az a vektorral ellentétes irányú.

Nullával (λ=0) történő szorzás esetén az eredmény nullvektor, amelynek iránya és állása tetszőleges.
Nullvektor (|\( \vec{a} \) |=0) bármilyen λ valós számmal (λ∈ ℝ) történő szorzása esetén az eredmény is nullvektor.

Comments are closed, but trackbacks and pingbacks are open.