Kotangens függvény

Az x→ctgx függvény grafikonja:

Az x→ctgx függvény jellemzése:

Értelmezési tartomány: x∈ℝ\{ 0+kπ; k∈ℤ}.
Értékkészlet: y=ctgx∈ℝ.
Zérushelye: x=0+kπ ; k∈ℤ.
Menete: Minden  (kπ, (k+1)π) intervallumon  szigorúan monoton csökkenő.
Szélsőértéke: Nincs.
Korlátos: Nem.
Páros vagy páratlan: Páratlan függvény. ctg(-x)=-ctg(x).
Periodikus: Igen. A periódus hossza: p=π.
Konvex/konkáv: Konvex, ha 0+kπ<x<π/2+kπ és
konkáv, ha π/2+kπ<x<π+kπ, k∈ℤ
Folytonos: Nem. x= 0+kπ; k∈ℤ helyeken szakadása van.
Inverz függvénye: A (-π/2;π/2) intervallumban invertálható.

A kotangens függvény inverze az arkusz-kotangens függvény:
f-1(x)=arcctg(x):

Print Friendly, PDF & Email

Comments are closed, but trackbacks and pingbacks are open.