Kombinatorika kialakulásáról

A kombinatorika a matematikának az az ága, amelyik véges halmazokkal foglalkozik és kulcs kérdése: hányféleképpen?

A középiskolai tanulmányok során az alábbi kombinatorikai kérdésekkel szoktunk foglalkozni:

1. Véges számú elemet hányféleképpen lehet elrendezni, sorbarakni? (permutációk)
2. Véges számú elem közül adott számú elemet hányféleképpen lehet kiválasztani, úgy hogy a kiválasztás sorrendje is fontos? (variációk)
3. Véges számú elem közül adott számú elemet hányféleképpen lehet kiválasztani úgy, ha a kiválasztás sorrendje közömbös? (kombinációk)
4. Egy véges elemszámú halmaznak hány részhalmaza van?

A kombinatorikai kérdések, a dolog természetéből következően már nagyon korán jelentkeztek a történelem során. Matematikán belüli különálló szakterületté elsősorban Pascal, Fermat és Leibniz munkássága óta vált.

Leibniz volt az, aki a kombinatorika első módszeres felépítését adta meg.

A kombinatorika természetesen több matematikai területhez is szorosan kapcsolódik. Elsősorban az algebrához és a valószínűségszámításhoz, amelyhez a lehetőségek számának vizsgálata vezetett el.

 

Print Friendly, PDF & Email

Comments are closed, but trackbacks and pingbacks are open.