Kapcsolódó témakörök: ,

Példa: Hazánkban a népesség 4%-a cukorbeteg. Egy nem teljesen pontos teszt szolgál a betegség felismerésére. A teszt a cukorbetegek 95%-ánál ad pozitív jelzést de ugyanakkor az egészségesek (nem cukorbetegek) 2%-ánál is pozitív jelzést ad. 1. Mennyi a valószínűsége, hogy a teszt pozitív jelzést ad? 2. Mennyi a valószínűsége, hogy aTovább

Kapcsolódó témakörök: , ,

Hétköznapi értelemben két eseményt akkor nevezünk függetlennek, ha nincsenek egymásra befolyással, azaz az egyik bekövetkezése esetén a másik esemény bekövetkezésének az esélye sem nem nagyobb, sem nem kisebb. o Ha két ember céltáblára lő, akkor a találatok egymástól függetlenek. o Ha egy társasjátékban az a szabály, hogy csak 6-os dobássalTovább

Kapcsolódó témakörök: , , ,

1. Kísérlet: Két kockával dobunk. Az elemi eseményekhez rendeljük hozzá a dobott számok összegét! Ebben a kísérletben az eseménytér 6⋅6=36 elemű. A hozzárendelt értékek a lehetséges összegek: [2; 12] intervallumba eső egész számok. Minden elemi eseményhez egyértelműen tartozik egy valós szám, a dobott számok összege. 2. Kísérlet: Céltáblára lövünk. Az elemi eseményekhez rendeljük hozzáTovább

Kapcsolódó témakörök:

A valószínűségeloszlás fogalma. A valószínűségi változóval, mint a kísérlet kimenetelének numerikus jellemzőjével összefüggésben elsősorban az érdekel minket, hogy a lehetséges értékeket milyen valószínűséggel veszi fel. Egy lövész mesterségbeli tudására nyilván az a jellemző, hogy milyen valószínűséggel ér el 10-es; 9-es stb. találatot. Ha ξ–vel jelöljük találat értékét jelző valószínűségi változót,Tovább

Kapcsolódó témakörök: , ,

Feladat: Két kockával 100-szor dobtunk. A kapott számpárokhoz (elemi eseményekhez) hozzárendeljük a dobott számok összegét. Az alábbi táblázat tartalmazza az egyes összegek előfordulásának gyakoriságát. Számítsuk ki a kapott összegek átlagát és szórását! Megoldás: Készítsünk táblázatot és a statisztikában megismert módon végezzük el a számításokat! A táblázatban szereplő adatok: Adatok: aTovább

Kapcsolódó témakörök: , ,

A) Statisztikai átlag és a valószínűségi változó várható értéke. Egy adott adatsokaság (a1, a2;a3,…,an) átlagának kiszámítására a statisztikában alkalmazott képlet: Átlag: ​\( \overline{a}=\frac{gy_{1}·a_{1}+gy_{2}·a_{2}+…+gy_{n}·a_{n}}{gy_{1}+gy_{2}+…gy_{n}} \)​. Itt az egyes adatok gyakoriságát, előfordulásainak a számát gyi jelöli. Amennyiben a gyakoriság (gyi) helyett a relatív gyakorisággal (rgyi) számolunk, akkor a képlet így alakul: ​\( \overline{a}=rgy_{1}·a_{1}+rgy_{2}·a_{2}+…+rgy_{n}·a_{n} \)​.Tovább

Kapcsolódó témakörök: , ,

1. Példa: Egy dobozban 10 darab piros és 8 darab kék golyó van. Csukott szemmel egymás után kihúzunk 5 golyót úgy, hogy minden húzás után visszatesszük a kihúzott golyót és összekeverjük a doboz tartalmát. Mi a valószínűsége, hogy ötből háromszor piros golyót  húztunk? Megoldás: Ez  visszatevéses mintavétel. A kérdésre a válasz:  ​\( \binom{5}{3}·\left(\frac{10}{18}Tovább

Kapcsolódó témakörök: ,

Példa: Egy dobozban 10 darab piros és 8 darab kék golyó van. Véletlenszerűen kiveszünk (egyszerre vagy egymás után visszatevés nélkül) 5 golyót. Mi a valószínűsége annak, hogy a kihúzott öt darab között három piros golyó van? Megoldás: Ez visszatevés nélküli mintavétel. 18 golyónk van. Ebből 5 -t kiválasztani (egyszerre vagy egymásTovább