Kapcsolódó témakörök: , , , ,

Sorozatok közötti műveleteket úgy értelmezzük, hogy az adott műveletet a sorozatok elemei között hajtjuk végre. Műveletek: 1. Sorozat szorzása számmal 2. Sorozatok összege illetve különbsége 3. Sorozatok szorzata illetve hányadosa 1. Sorozat szorzása számmal Legyen a {bn} sorozat: b1; b2; b3; b4; … bn; .. Ezt egy „c” konstanssal szorozvaTovább

Kapcsolódó témakörök:

1. Feladat Határozzuk meg az ​\( a_{n}=\frac{n^3+2n+1}{2n^3-n^2+3} \)​ sorozat határértékét! Megoldás Osszuk el a számlálót és a nevezőt is n3-nel. Ekkor az algebrai tört számlálója  ​\( 1+\frac{2}{n^2}+\frac{1}{n^3} \)​ lesz. Mivel ​\( \lim_{ n \to \infty }\frac{2}{n^2}=0 \; és \; \lim_{ n \to \infty }\frac{1}{n^3}=0 \)​, ezért ​\( \lim_{nx \to\infty}\left( 1+\frac{2}{n^2}+\frac{1}{n^3} \right) =1 \)​.Tovább

Kapcsolódó témakörök:

Bevezető feladatok 1. Írjuk fel az alábbi racionális számok tizedes tört alakját: 2.5; 5/21; 10/9! Az eredmények: 2/5=0.1 pontos érték; ​\( \frac{5}{21}=0.2380952380…=0.\dot{2}3809\dot{5}….. \)​ ;  ​\( \frac{10}{9}=1.111111….=1.\dot{1} \)​ . 2. Hogyan írható fel a következő tizedes tört két egész szám hányadosaként?  ​\( 0.\dot{2}3\dot{8} \)​= ? Legyen ​\( x=0.\dot{2}3\dot{8} \)​. Ekkor ​\( 1000x=238.\dot{2}3\dot{8} \)​.Tovább