Link megnyítás új ablakban: Zebegény Feladat: Végezze el az alábbi műveleteket! a) ​\( \sqrt{x·\sqrt[3]{x^{2}·\sqrt[4]{x}}} \)​, x≥0. b) ​\( \frac{\sqrt{x^{3}}·\sqrt[4]{x}·\sqrt[6]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x^{2}}} \)​, x>0. (Összefoglaló feladatgyűjtemény 398.) Megoldás: a)  ​\( \sqrt{x·\sqrt[3]{x^{2}·\sqrt[4]{x}}} \)​, x≥0. Haladjunk belülről kifelé. Vigyük be az x2-t a negyedik gyök alá negyedik hatványra emeléssel. Így a negyedik gyök alatt x9-tTovább

Kapcsolódó témakörök: , ,

A feladatban azt kell kideríteni, hogy a piros és a zöld háromszögek felcserélésével hogyan jött létre az 1 területegységnyi kis négyzet. Kezdjük a területek kiszámításával. A piros ADG derékszögű háromszög területe: 8⋅3/2=12 területegység. A zöld GFC derékszögű háromszög területe: 5⋅2/2=5 területegység. A sárga síkidom területe:5⋅1+2⋅1= 7 területegység. A kék színnel jelölt síkidom területe:Tovább

A feladatnak két egyenértékű eredménye van, attól függően, hogy hogyan értelmezzük a feladat kiírásában szereplő 4. feltételt: „A zöld ház a fehér ház bal oldalán van.” Ez azt jelenti, hogy ha a ház felé nézünk, akkor a zöld ház száma 1-gyel kisebb, mint a fehér ház száma. („A” eset). EllenkezőTovább

A feladatnak két egyenértékű eredménye van, attól függően, hogy hogyan értelmezzük a feladat kiírásában szereplő 4. feltételt: „A zöld ház a fehér ház bal oldalán van.” Ez azt jelenti, hogy ha a ház felé nézünk, akkor a zöld ház száma 1-gyel kisebb, mint a fehér ház száma. („A” eset). Ellenkező esetben,Tovább

Kapcsolódó témakörök: , ,

​A középiskolában rendszeresen használt Matematikai Feladatgyűjtemény I kötet II. fejezetének 1. feladata a következőképpen szól: Írjuk fel a három darab a) kettes b) hármas c) ötös segítségével megalkotható legnagyobb természetes számot! Érdemes próbálkozni, tanulságos áttekinteni a lehetőségeket. a) Három darab kettes esetén: Helyi értékes írással: 222. Összeadással: 2+2+2=6. Szorzással:  2⋅2⋅2=8;  2⋅22=44. Persze,Tovább

Kapcsolódó témakörök: ,

Raffaello ezt a falfestményét II. Gyula pápa megbízásából készítette. A Sanza della Segnaturát, a pápa magánkönyvtárát díszíti. A festményen Raffaello nemcsak a könyvtár polcain szereplő könyvek szerzőit, hanem egymáshoz és tudományágukhoz való viszonyát is ábrázolni akarta.     A kép középpontjában Platón és Arisztotelész alakja látható. A kép jobb alsóTovább

Kapcsolódó témakörök:

A feladat kulcsa már mindjárt az első mondatban szerepel! Hogyan lehet az, hogy 44 éves kora után 1 évvel 100 éves lett? 44+1=45 lenne. A számokat vajon 10-es számrendszerben kell érteni? 44+1=100 csakis az 5-ös számrendszerben igaz! Így tehát az egyetemet 445=4·5+5=2410 éves korában fejezte be a fiatalember. Az esküvőjeTovább

Kapcsolódó témakörök: ,

Diophantosz sírfeliratának megoldásában jelöljük valamilyen változóval, mondjuk „x„-el a keresett életkort: A szöveg szerint Diophantosz gyermekkora ​\( \frac{x}{6} \)​ évig, ifjúkora pedig, amikor szakálla kinőtt, ​\( \frac{x}{12} \)​ évig tartott. Esküvője ​\( \frac{x}{7} \)​év múlva volt, és gyermeke született 5 év múlva. Ez a gyermek ​\( \frac{x}{2} \)​ évig élt. HalálaTovább

Kapcsolódó témakörök: ,

Ez az a fénykép, amely sokáig úgy szerepelt a nyilvánosság előtt, mintha Bolyai János arcképe lenne. Ma már tudjuk, hogy nem őt, hanem valószínűleg a 16 éves Nietzsche-t ábrázolja 1860-ból, Bolyai János halálának évéből. Bolyai János rekonstruált arcképe Márkos Ferenc amerikai festőművésznek a korabeli dokumentumok alapján megalkotott festménye Bolyai Jánosról.Tovább

Kapcsolódó témakörök:

Arkhimédész Szirakuza ostromakor halt meg, pedig tanítványai figyelmeztették az életét fenyegető veszélyre. Jellemző rá, hogy ekkor ezt válaszolta: „Megölhetnek, de ártani nem tudnak nekem!” Amikor Szirakuza árulás következtében elesett, egy római katona szúrta le a homokba rajzolgató, gondolataiban elmélyült tudóst, annak ellenére, hogy Marcellus, a rómaiak hadvezére utasítást adott aTovább