A határozott integrál illetve a Newton-Leibniz formula segítségével meg tudjuk határozni egy integrálható függvény és az “x” tengely által közbezárt síkidom területét. Ez az alapja annak is, hogy két függvény által közrefogott terület értékét is k tudjuk számítani. Példa: Határozzuk meg az g: ℝ\ℝ–→ℝ, g(x)=​\( \sqrt{2x} \)​ gyökfüggvény és azTovább

A helyettesítési integrálás formulája: Az összetett függvény differenciálási szabálya és a Newton-Leibniz formula segítségével igazolható az alábbi étel: ​\( \int_{g(a)}^{g(b)}{ f(x)dx}=\int_{a}^{b}{ f(g(t))·g'(t)dt} \)​. Figyelem: A helyettesítés módszerének alkalmazásánál az eredeti határok megváltozhatnak. Példa: Határozzuk meg a ​\( \int_{0}^{\frac{ π }{2}}{sin(2x)dx } \)​ integrál értékét! Megoldás: Legyen 2x = t. Ez aTovább